Definition: Ist eine beliebige komplexe Zahl, so heißt die konjugiert komplexe Zahl zu z. Geometrisch erhält man sie durch Spiegelung des Punktes z an der reellen Achse (siehe Applet). Folgerung (Rechenregeln für konjugiert komplexe Zahlen) Für alle komplexen Zahlen gilt a) falls für alle natürlichen Zahlen n, b) Gilt so ist z reell bzw. gilt so ist z imaginär. Definition: Betrag Den Abstand des Punktes von 0 bezeichnet man als Betrag (siehe auch obiges Applet, Betrag der komplexen Zahl wird mit berechnet), nach "Pythagoras" gilt also: Zur Dreiecksungleichung Folgerung Für die Beträge der komplexen Zahlen gilt Dreiecksungleichung 2. Dreiecksungleichung falls für alle