Explizite und rekursive Folgen

Eine Folge wird entweder explizit oder rekursiv definiert.

Definition: Explizite Folge

Bei der expliziten Definition erhält man ein beliebiges Folgenglied sofort aus der Folgenvorschrift, indem man n direkt in die Formel einsetzt.

Beispiel:

Daraus kann sofort z.B. das 100. Glied berechnet werden:

Definition: Rekursive Folge

Bei der rekursiven Definition einer Folge ergibt sich aus den vorherigen Gliedern mit Hilfe einer Rekursionsvorschrift.

Beispiel:

mit
Das erste Glied ist gegeben. Um zu erhalten, müssen zunächst alle vorherigen Glieder der Folge bestimmt werden:

Dies ist die Fibonacci-Folge.