Die geometrische Reihe

Sei q eine reelle Zahl ungleich 1. Eine geometrische Reihe ist von der Form:

Die explizite Formel für die Reihe lautet:

Für den Grenzwert muss man die Fälle und separat betrachten. Für gilt also .

Für existiert der Grenzwert nicht, die Reihe ist also divergent.

Zahlenbeispiele: