Die harmonische ReiheDie harmonische Reihe hat folgende Form: Wählen Sie die Reihe Nun kann man die Glieder der harmonischen Reihe wie folgt geschickt zusammenfassen: Ersetzt man nun in jeder Klammer sämtliche Glieder durch das jeweils kleinste, so ergibt sich folgende Vergleichsreihe: Diese Vergleichsreihe divergiert bestimmt gegen unendlich, und da die Glieder der harmonischen Reihe mindestens von derselben Größe sind, wie die ensprechenden in dieser Reihe, ist auch die harmonische Reihe divergent. |